核心功能：九大场景板块
深入 MathArt 的灵魂，理解驱动视觉奇观背后的数学引擎。每个场景都展开成独立页面，方便您深入阅读和快速定位。
🏗️ 曲面与几何
从光滑的参数曲面到有机融合的隐式曲面，探索数学中千变万化的三维几何形态。
Parametric Surface —— 几何结构与拓扑之美 通过参数方程 定义三维曲面，支持粒子点云与网格曲面双模式渲染。从球体、圆环到莫比乌斯带和丰饶角，用数学公式雕刻每一寸曲面。
Implicit Surface —— 有机融合的等势曲面 通过标量场 定义三维形态，天生具备"体积"概念——多个隐式对象靠近时会自然融合，形成如液体或有机生物般的形态（即著名的"元球"效果）。
🌀 混沌与动力系统
从奇异吸引子的微分方程到映射吸引子的迭代函数，再到对称混沌的旋转之美——混沌系统中蕴含着无穷的视觉惊喜。
Strange Attractor —— 混沌系统的可视化表达 模拟粒子在三维空间中受微分方程驱动的轨迹运动，创造展现"混沌形状"的复杂有机结构。从蝴蝶般的 Lorenz 吸引子到螺旋状的 Aizawa 吸引子，每一组方程都暗藏深刻的数学之美。
Map Attractor —— 离散映射的高密度视觉艺术 将迭代映射（如 Clifford、Peter de Jong 吸引子）转化为高密度的视觉艺术，基于 GPU 并行迭代数十万粒子，利用密度累积和色调映射技术创造极具视觉精细度的图像。
Symmetry Chaos —— 对称与混沌的交响 基于 Michael Field 和 Martin Golubitsky 的经典理论，将旋转对称性强制引入混沌系统，生成盾形、披风形、风车形等具有精确对称结构的混沌吸引子图像。
🔍 分形与递归
从经典的 Mandelbrot 集到优雅的螺旋图，分形展现了"无限嵌套"的自相似之美。
Fractal —— 分形的递归与无限细节 基于 GPU Fragment Shader 的高性能渲染，支持 10 种内置分形公式、10 种着色算法和扰动算法驱动的超高精度深度缩放。从经典 Mandelbrot 集到独特 Spiral Septagon，探索无穷的复杂度。
Spirograph —— 螺旋图的数学之美与几何韵律 经典数学绘图工具的数字化再现——通过齿轮和圆盘的组合，基于旋轮线（Roulette）原理绘制精美的几何图案。调整圆的半径比例和笔的位置，创造无限种独特图案。
🖌️ 纹理与着色
从 Perlin 噪声的自然流场到域着色的复变函数可视化，揭示看不见的数学结构。
Perlin Noise —— 自然纹理与流场质感 基于 Ken Perlin 的梯度噪声算法，通过 2D 噪声场驱动粒子运动，创造丝绸般的柔波、星云般的漩涡和电路般的几何纹理。支持 CPU 粒子系统与 GPU 着色器双渲染引擎。
Domain Coloring —— 复变函数的视觉之窗 一种将复变函数 可视化的经典方法——为复平面上的每个点着色，让零点、极点、支点等复分析核心概念变得一目了然。从黎曼共形映射到分形探索，看见复数世界的全貌。
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